4. 医デジ化のためのロボット機構技術

機構に関する医デジ化コア基盤技術

医デジ化を推進するにあたってわれわれが独自に開発・蓄積してきた医療ロボットの機構に関するコア基盤技術とその医療機器への展開について概説する。

まず1点めとして,われわれは高速・高精度かつ安全・安心なロボット動作を実現するための小型・軽量・高剛性機構設計技術を有する。これは耐水性に優れた軽量かつ高強度なアクリル素材を用いた直動あるいは曲率ガイドなど,力を受けても変形しづらいガイド機構を用いて実現する。

2点めとして,水中でロボット機構を動作させるための防水機構に特徴がある。人体との音響インピーダンスの整合性を高めるためにわれわれのシステムは超音波プローブやトランスデューサを先端に配置したロボット機構を水中で動作させる。プローブと患部との距離や押しつけ力を調整することで診断画像の適正化を図る。上記調整による診断画像の適正化は,追従のための画像の質(IQ: Image Quality)の向上にも資する。

3点めとして,患者にとって安全・安心で医師にとっての扱いやすい機構設計技術である。これは直観的に動作機構が理解しやすく,スケルトンボディで可視化されたアフォーダンスの高い機構によって具現化する。アフォーダンスとは医療機器のデザインや動作が周囲に発するメッセージのことで,その装置をどのように扱ったらよいか?その装置が安全・安心であるか?についてのメッセージを医師や患者に暗黙的に与える(affordする)。アフォーダンスを高めることで医療機器のマニュアルをできる限り薄いものとするべきである。

(直観化はなぜ必要か?)~~~~~~~
『直観化はなぜ必要か?』と問われたとき,『アフォーダンスを高めることでヒトができるだけマニュアルなしで扱えるようにするため』ということが一定の説得力のある回答のひとつであろう(ヒトのなかでもとりわけ医療従事者はとても忙しいのである,,,)。アフォーダンスの高い機構は思考経済的にみてもヒトにとって極めてやさしい。

アフォーダンスを高めることはなにも機構に限った話ではない。人間とのインタフェース部分全般にわたって,アフォーダンスを高めて医用機器をより扱いやすいものにすることが,装置および診断・治療法を一般に広く普及するうえでシステム側に強く求められており,今後ますますその傾向は強まるであろう。

IT技術のなかでもとりわけロボット技術はアフォーダンスを高めるうえできわめて有効であり,その中核的な技術になりうる(根拠のひとつとして,ロボットはその形態や機能が人間の鏡像[1]として直観的に捉えやすいことが挙げられる)。

具体的にIoT(Internet of Things)や機械学習といった技術は医療機器の分野においても今後ますます深く入り込んでくるだろう,,,このためには擬人化のシンボルとしてのロボット化がきわめて有効であり,超音波診断/治療装置においても今後ますますそのロボット化が進むであろう。
~~~~~~~(直観化はなぜ必要か?)

(エレガントに整形されたものから発想の原点に立ち戻ることは案外むずかしい)~~~~~~~
ヒトは泥臭くシンプルかつプリミティブなものから発想を得ることが多い。一方で,これをなるべくエレガントな形にラッピング(整形)してから伝えたがる傾向にある。しかしながら,エレガントにラッピング(整形)される過程で,当初の目的や概念が埋没,覆い隠され,発想の原点がダイレクトに伝わりにくくなる傾向がある[2]。つまり、エレガントに整形することによってアフォーダンスは低下してしまう危険性があるのだ。

この事実を踏まえてアフォーダンスを高めるためにまず行なうべきことは,『目的(どうして,何のために(why?)このようなものを作ろうと思ったのか),つくったものがどのようなものか(概念)が泥臭くてもよいからダイレクト(一目瞭然)に伝わるように発想の原点に立ち戻ったプリミティブでシンプルな形や動作を追求する』ことである。

『仕様(how? 実現した機能の詳細やその性能等)を伝える』のはその後段で行なうべきである。ヒトはまず仕様(how? 実現した機能の詳細やその性能等)を説明したがる傾向にあるが,効果的な説明を考えると順序は逆なのだ!
~~~~~~~(エレガントに整形されたものから発想の原点に立ち戻ることは案外むずかしい)

(参考文献)
[1] 内山 勝, 中村仁彦, ロボットモーション, 岩波書店, 2004.
[2] 長沼伸一郎, 物理数学の直観的方法, 2011.

ロボット機構に関する医デジ化コア基盤技術


慣性座標系と剛体の位置・姿勢

慣性座標系とは、空間に静止しているか、等速直線運動をしている座標系である。

剛体の姿勢とは、世界座標からみて剛体座標系がどのように傾いているかを表す。

剛体の位置とは、世界座標からみた剛体座標系の原点の位置である。

剛体の姿勢表現としては、以下の3つに大別される。
1. 直交行列(回転行列あるいは姿勢変換行列とよばれる)
2. オイラー角
3. 四元数(オイラーパラメータあるいはクォータニオンとよばれる)

直交行列による表現(回転行列あるいは姿勢変換行列)は直観的に理解しやすく数学的にもとっても扱いやすい。同次変換行列は、この姿勢変換行列の考え方を拡張して、姿勢のみならず、位置の表現もふくめてひとつの行列で同時(同次ではない!)に表現しようとするもので、とっても便利でおトクな表現である。欠点としては、6個の余分な変数を含むことである。

同じものである直交行列を姿勢変換行列と呼んだり、回転行列と呼んだりするのは、モノの観方(観点)の違いに起因するものである。直交行列を回転行列と呼ぶときの観点は、(世界座標系で表現されている)剛体に固定されたベクトルを、(世界座標で表現された回転行列によってあらわされる)回転によって剛体もろとも変化させようとする観点である。

直交行列を姿勢変換行列と呼ぶときの観点は、剛体座標系で表現されている姿勢をあらわすベクトルの成分を別の座標系(たとえば世界座標系)で表現された姿勢をあらわすベクトルの成分に(姿勢変換行列によって)変換しようとする観点である。回転行列と姿勢変換行列は、たとえ元が同じものであってもモノの観方によって、随分異なったもののように感じられる一つの典型例といえよう。

オイラー角には最小の変数の個数(3個)で剛体の姿勢を表現できるという大きな利点があり、よく採用される。一方で、オイラー角という姿勢表現に随伴する固有の特異点の存在には注意を要する。これは、物理的に生じる機構的特異点とは異なる類(たぐい)の特異点である。

順方向の計算は常に可能である。逆方向の計算が困難になる点を特異点という。困難になるとは、計算ができなくなるような点、あるいは解が一意に得られないような点である。

オイラー角の回転の順番は、2度同じ回転軸が連続しなければどのように選択してもよい。一般に、Z-Y-Zオイラー角やZ-Y-Xオイラー角が多用されている。

Z-Y-Zオイラー角ではsin(β)=0の場合に(原点が特異点に含まれる。これは場合によっては致命的な欠点になるだろう)、Z-Y-Xオイラー角ではcos(β)=0の場合に特異点をもつ。いずれの場合も1回目と3回目の回転軸が平行になり、線形独立でなくなることが特異点発生のメカニズムである。

オイラー角を用いたロボットの制御においてはオイラー角から姿勢変換行列を求めたり、この逆方向の演算が頻回におこなわれる。逆方向の演算においては多くのプログラミング言語に組み込まれている逆正接関数atan2(y,x)などの逆三角関数の演算を用いる。

オイラーパラメータには逆方向の演算(姿勢変換行列からオイラーパラメータを求める演算)ができなくなるような特異点は存在しないのが利点である。特異点が存在しないという事実はシステム屋にとって大きな安心感につながる。

(剛体座標系の原点の並進速度)=(剛体座標系が回転運動することによって生じる剛体座標系の原点の並進速度成分)+(左の項によってインクリメントされる以前の原点の並進速度成分)
(注意)いずれのベクトルも世界座標からみたベクトル

(参考文献)
[1] 内山 勝, 中村仁彦, ロボットモーション, 岩波書店, 2004.

スクリュー学派

位置および姿勢の表し方。ねじとのanAlogy。

(力、慣性、運動量の)モーメント

(力の)モーメントとは、対象とする物体に作用する力によって生じ、ある回転軸(点)まわりに対象物体を回転(変位・変形)させようとする能力と一般に説明されるが、『なんだか、(直接的でなくって)意味がとりづらい言葉だなぁ』と思った経験はないだろうか。かくいう私もそのひとりである。

昭和時代のコマーシャルに、『ちいさなものから、おおきなものまで動かす(能)力(チカラ)だ!ヤンマーディーゼル~♪』という印象的なコマーシャルがあった。この『動かす(能)力(チカラ)』こそが(力の)モーメントの正体(しょうたい)であり、動力学という学問の起点である。

つまり、対象物体を動かす(変位・変形・回転させる)能力という観点から力の作用を捉(とら)え直そうとするのが、モーメントの考え方(概念)であり、ひとことでいえば『てこの作用([rx])』のことである。

ここで、運動量(translational momentum)を微分すると力の単位[N]になり、角運動量(angular momentum)を微分すると力のモーメント(トルク)の単位[N・m]となることに着目されたい。

すなわち、力は運動量に変化をもたらし、力のモーメント(トルク)は角運動量に変化をもたらすことで、対象物体を変位・回転させるのである。また、運動量のモーメントは角運動量になる。

モーメントには他にも棒や板を曲げて変形させるとき,棒や板に加えるべき力について、その作用を棒や板を曲げて変形させる能力という観点から捉え直した『曲げモーメント』という概念がある。

『モーメント(moment)』という言葉の語源 は「今、この瞬間ちょっと動いたぞ!」という、ある種の感動をともなったラテン語に由来するそうだ。

これを踏まえて古代の人々がピラミッドをつくりあげるにあたって、重い石や木材をてこの原理で一生懸命動かそうと(てこ入れ)している情景に想いを馳(は)せてみよう。

それまでうんともすんとも動かなかった石や木材が何とかすこしだけ動いたのを見て、『今、この瞬間おいっ、ちょっと動いたぞ!(moment)!』と歓声をあげている、そんなある種の感動をともなった情景がこの『moment !』 というラテン語から想起できはしないだろうか。

われわれがクフ王の大ピラミッドをみるとき、その大きさによってのみ感動するわけではない!現在の最先端の建設機械を使えば、ピラミッドはもっと容易に、さらに大きなものを作ることもできよう。

われわれがピラミッドを見るときに大きく心を動かされる最大の理由は、4500年前に積み上げられたあの石の一つ一つに『今、この瞬間ちょっと動いたぞ!(moment)!』という偉大な感動体験がぎっしり詰まっていることに対して、はるか時空を超えて想いを馳(は)せることができるからであろう。大いなるロマンがそこにはある!のである!

結婚相手にプロポーズするときも同様であろう。自分の心の奥底から衝動的に発せられる何らかのモーメントが相手の心の琴線(きんせん)に触れ(働きかけ)、愛する人の心を動かした瞬間、この瞬間を永遠に!ダイヤモンドは永遠の輝き、DeBeers!となるのである!

負けないで(坂井泉水)

研究においても同様である!『今、この瞬間おいっ、ちょっと研究が進んだぞ!(moment)!』という、この偉大なときめきをともなった感動体験のひとつひとつが論文、ピラミッドでいうところの石の一つ一つとなって研究にさらなる推進力をもたらすのである!


棒や板といった、はり状の部材(物体)の曲げ変形

体内の骨や臓器など、物体を変形させるのは内力(ないりょく)である。内力とは、対象物体をひとつの系として観たときに系の内部のある断面で接しながら押しくらまんじゅうしている部分と部分とが作用・反作用で釣り合っている力およびモーメントのことである。

(棒や板といった、はり状の)部材(物体)の変形を見通しよく簡便に扱うためにはまず内力としての曲げモーメントを同定する必要がある。そこで部材(物体)をはりの軸に垂直な切断面(横断面と呼ぶ)により2つのパーツ(仮にパーツAおよびパーツBとする)に仮想的に切断した状態を考える。

ここで、このような仮想的な切断状態を考えるのは横断面に働く内力の状態を知りたいがためであって、仮想切断面(A側の仮想切断面およびB側の仮想切断面)においては作用・反作用の法則がそのまま成立しつづけている状態を考えることにする。

これにより横断面に作用する曲げモーメントとせん断力をはりの軸に沿って連続的に同定す(一意に定め)ることができる。曲げモーメントが同定されれば、これを用いてたわみ方程式と部材(物体)の両端の境界条件から部材(物体)の変形(状態)を同定することができる。

部材の「曲がりにくさ」は材料の弾性(ゴムよりも木の方が曲がりにくく、木よりも鉄の方が曲がりにくい)や断面の形状・大きさ(荷重などが印加される(曲げる)方向に分厚く(骨太で)、全体として大きい(子供よりも大人の骨の)ほうが曲がりにくい)に依存するため、たわみ方程式にはこれらの特性を部材の「曲がりにくさ」という観点から捉え直した定数(ヤング率および断面2次モーメント)が包含(ほうがん)されることになる。

(参考文献)
[1] http://ads.w3.kanazawa-u.ac.jp/hojo/zairiki/text/02Beam/BMD.htm
[2] http://ads.w3.kanazawa-u.ac.jp/hojo/zairiki/text/02Beam/deflection.htm
[3] http://kentiku-kouzou.jp/danmen2zi.html



剛性率
剛性率は通常Gで表され、せん断応力とせん断ひずみの比で定義される。せん断力に対する変形のしやすさを見通しよく簡便に評価することができる。

(参考文献)
[1] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%9B%E6%80%A7%E7%8E%87

衝突現象

衝突現象で瞬間の力を計測することはきわめて困難であり、運動方程式をそのまま適用することは一般に困難である。

上記を踏まえて見通しよく簡便に衝突現象の力学系を扱うための工夫として、衝突現象については力を積分したもの、すなわち力積(りきせき)で捉えようとするのがまずは一般的なやり方である。

具体的に運動方程式の両辺を積分することで、左辺には運動量、右辺には力積が顕(あらわ)れる。上式における衝突前後の運動量の変化から、質点に印加された力積を見積もるのである。

角速度ベクトル

角速度ベクトルを回転軸上で移動させても、全く同じ回転を表現できる(都合のよいように自由に移動させることができる)。他方、回転軸上から外れて移動させる場合には注意を要する。なぜなら異なる回転を表現してしまうことになるからである。

多様体、なかでも可微分多様体

多様体(manifold)とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間のことである。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。

可微分多様体(differentiable manifold)は、局所的に十分線型空間に似ており微積分ができるような多様体であり、われわれの扱う多くのモノや領域は可微分多様体として扱うことができる。任意の多様体は、チャート(座標近傍、局所座標)の集まり、アトラス(座標近傍系、局所座標系)、によって記述することができる。

微分運動学


微分運動学とは微分をとることによって本来非線形性の強い可微分多様体上の運動学の問題をその接平面で捉え直すことにより、直観的に扱いやすく、写像をあらわす行列Aが正則であれば簡単に解くことができる線形(Y=AX)な問題へと帰着させようとするものである。

写像をあらわす行列Aが正則でない場合であっても、線形な問題でさえありさえすれば一般化逆行列(あるいは擬似逆行列)を用いることにより最小二乗解という至適な解の存在を探ることもできる。

逆関数の存在条件(陰関数定理)


逆関数の存在条件は陰関数定理として知られる。陰関数定理によれば、逆関数の存在条件は関数fのヤコビ行列が正則(逆行列が存在する)であることである。ヤコビ行列が非正則になる点を特異点とよぶ。オイラー角を採用する場合には、機構上の特異点と表現上の特異点とが混在する。

外積の演算

外積の演算は歪対称行列とともに視覚的に覚え、直観的に理解してしまうのが思考経済的に優れている。値はベクトルである。ベクトルの方向は回転軸の方向、ベクトルの大きさは回転角の大きさをあらわす。

一般化運動量と角運動量

一般化運動量と角運動量は異なることに着目されたい。角運動量は座標系のとり方に依存しない物理量であるが、一般化運動量は座標系のとり方(たとえばZ-Y-Zオイラー角とするか?、あるいはZ-Y-Xオイラー角とするか?)に依存する物理量である。

ラグランジュの運動方程式

力のモーメントの節でも述べたが、動力学を貫く本質的な観点(世界観)はヤンマーディーゼルのコマーシャルのごとく、『モノを動かす(能)力(チカラ)』という観点である。ラグランジアン(L)は別名、『運動ポテンシャルエネルギー』ともよばれ、運動エネルギー(T)およびポテンシャルエネルギー(U)の差(T-U)を『運動を作り出す能力(モーメント)』という観点から捉え直したものである。

ラグランジアンを時間微分してv(速度)でくくれば、くくったものの中には、慣性力と『ポテンシャルエネルギーUによってつくられる力』が顕(あら)われ、これらが平衡している。これは、ダランベールの原理における動的平衡をあらわす方程式であり、ニュートンの運動方程式そのものである。

エジプトにおいて王のためのピラミッドが建設されなくなったのは紀元前16世紀であるといわれるが、物体の運動を決定する理論を構築しようとする動力学の探求は、風呂に入ったとき水位が上昇することに気づき、上昇した分の体積は水中に入った部分の体積に等しいことに気づいて"Eureka!(ユーリカ!見つけたぞ!)"と2回叫んだアルキメデスが活躍した古代ギリシア、ローマ文明から暗黒時代を経て、ルネッサンス後の17世紀以降にはじまり、ヨーロッパの天才たちを魅了し、彼らを巻込む形で進展した。ニュートンとは独立に微積分を発見したライプニッツは17世紀のおわりにエネルギーの概念を提案している。

ポテンシャルエネルギーが作り出す力以外を外部から受けない力学系において、神(自然)は『作用(仕事)』を最小にするように運動軌道関数を決定するという、『最小作用の原理』の考え方をモーペルチューイは1746年に提唱した。これは、『光は通過に要とする時間が最小となるように進む』という、『光学におけるかの有名なフェルマーの定理の、言わば動力学版』である。

この『最小作用の原理』の最終形態が、『ハミルトンの原理』である。『ハミルトンの原理』を『オイラーの変分問題』として解くと、『ラグランジュの運動方程式』が得られる。ポテンシャルエネルギーで表現できない種類の一般化力Q(たとえばロボットの関節に印加されるモータの駆動力等)が作用するときには、得られたラグランジュの運動方程式の右辺に一般化力Qを付加することで対応する。

具体的に、ラグランジアンL=T-Uとよばれる、運動エネルギーTとポテンシャルエネルギーUによって構成される、スカラー値関数Lの時間積分(Lは関数の関数であるということから、汎関数とよばれるものの一つである)に停留値を与えるものがラグランジュの運動方程式であり、『作用(運動ポテンシャルであるラグランジアンが作り出す力によってなされる仕事)』を最小にする運動軌道関数を与えるものである。

言い換えれば、運動ポテンシャルの高い軌道を描くためには、その分余計な仕事が発生してしまい、コストが高くついてしまうのである。神(自然)は節約志向でそのような余計なコストを嫌い、これを極力避けように軌道を決定するのだ(とても人間的ではないか!)。

ここで、ラグランジアンは一般化座標とその変化速度を用いて表現する必要があり、一般化座標のとり方に工夫を凝らすことは力学系を見通しよく表現するうえできわめて重要であることに留意されたい。

なぜなら一般化座標が決定されるとこれに応じて、力(一般化力)や運動量(一般化運動量)の表現形式までもが決定されてしまうからである。表記、表現上の工夫自体がイノベーションにつながることもある!ここは思考錯誤のしどころであろう。

ある運動軌道軌道関数がラグランジアンLに停留値を与えるとは、運動ポテンシャルであるラグランジアンLが作り出す候補となる運動軌道関数の集合のなかで、その関数がスカラー値関数であるラグランジアンLに極大点か極小点か、あるいは鞍点(あんてん)を与えるということである。

物体はポテンシャルエネルギーが低いほうにゆきたがる。具体的に、静力学の場合のポテンシャルエネルギーが極小のところではどちらに動いてもポテンシャルエネルギーが上がってしまうので、その場に停留する。他方、極大のところでは、どちらに動いてもポテンシャルエネルギーが下がる。

このためどちらにも行きたいが、どちらに動いてよいのか決められずにその場にさまよい、停留している。しかしながらこのような状況はきわめて不安定な状態であるため、ちょっとでもつつかれようものなら、関が原の戦いの小早川秀秋のごとく、つつかれた方向に移動して再び元の場所に戻ってこない。

運動ポテンシャルであるラグランジアンにおいても同様である。運動ポテンシャルエネルギーとしてのラグランジアンがなるべく低くなるように神(自然)は運動軌道を決定するのである!最小作用の原理は物理学における最大の指導原理の一つと言われる。確率的ではあるが人の行動原理もまた、総じて観れば同様かもしれない、、、

ダランベールの原理

ダランベールは運動の問題を平衡の問題、すなわち動的平衡の問題として扱うことができることを発見した。これをダランベールの原理という。ダランベールの原理をもちいるとロボットの運動の問題を、コリオリ力と遠心力を含めた慣性力、重力によってリンク系に加わる力を関節に加わる力として等価的に表現したもの、関節入力トルク、外力の間のつりあいの問題、言わば『動的平衡の問題』として扱うことができる。

ロボット座標系の設定法

ちょっと複雑なロボットの運動を考えるに際して、今扱っているベクトルや座標系がどの座標系に眼を置いて観たものか、頭の中でこんがらがってしまった経験はないだろうか?かくいう私もその一人である。

このような状況を避けるためには、面倒くさがらずにベクトルや行列の右肩あるいは左肩に添え字を配して、成分表示を行なっている座標系を明示することが重要である。

直観的に見通しよく、なるべく簡便に扱えるよう、表記法の工夫を凝らすことは、アフォーダンスの観点から人間にとって極めて重要である。ロボットの座標系設定においてもこれは同様であり、人間にとって直観的に扱いやすいように座標系を定めた、DH法がよく用いられる。

DH法ではロボットの運動を直観的に見通しよく表現するために、リンクiの先端の関節部にそのリンクiの座標系{i}がおかれる。このとき、リンク座標系のz軸は関節軸の方向と一致させる。

また、各リンクの運動方程式を導出するにあたっては、質量中心(重心)を原点とする座標系{i_c}を置いて、座標系{i_c}の速度(角速度),加速度(角加速度)を計算することが必要になる。

ここで座標系{i_c}の角速度および角加速度については座標系{i}も座標系{i_c}も同じ角速度および角加速度を有する。同じ剛体リンク上の点では、至る所、その角速度および角加速度が世界座標から観て一致しているからである。

他方、並進速度については関節(i-1)によって剛体リンクiが回転される分だけ一般に剛体リンク上の異なる点では値が異なることに注意されたい。

小型軽量化を目的として用いられるフレキシブルアームに対してはDH記法をそのまま適用することができない点には注意が必要である。なぜならDH法では、リンク座標の原点をリンク先端部に設定するが、この方法をそのまま用いるとフレキシブルアームの先端が振動により時変となってしまうというきわめて厄介な問題が生じるからである。

この問題を解決するためにはフレキシブルアームにおいて、リンク座標の原点をリンク根元部に持ってきたうえで、リンク部の柔軟性を考慮するなど、DH法を修正する必要がある(修正DH記法)。フレキシブルアームにおいては関節部を剛体、リンク部を柔軟体として、分離して考えるのである。

人間が直観的に見通しよくロボットを扱えるよう、表記法の工夫を凝らすことは、アフォーダンスの観点から極めて重要なのだ!医師が操作する医療ロボットにおいてもこれは同様であり、患者の安全・安心にとってもまた同様である。

印刷術も、アルファベットというデジタル化に適した表記法とうまくマッチングしたからこそ、今日のインターネットまでつながる、複製および知識の共有技術に関する一連のイノベーションにつながったのである!

拘束力は仕事をしない

拘束条件(constrAint condItion)を幾何学的に表現したときに、拘束力は幾何学条件に対して局所的にみて直交する。他方、仮想変位のベクトルは上記幾何学条件に対して局所的にみれば接平面内にある。上記より、拘束力と仮想変位のスカラー積は常にゼロとなる。すなわち、拘束力は仕事をしない。

(参考文献)
[1] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
[2] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
[3] https://www.youtube.com/watch?v=XPUuF_dECVI

遠隔超音波診断システムの機構に関する機能実装の特徴

遠隔超音波診断システムの機構的な機能実装の特徴について概説する。1点めとして,直観的にわかりやすく(アフォーダンスが高く)誤差が蓄積しない自由度構成となっている。これにより,医師にとっては扱いやすく,患者にとっては安全・安心なシステムが実現する。また,スレーブの位置・姿勢は互いに独立な機構となっており,アーム型のマニピュレータと異なり,根元の誤差が先端で蓄積しない。

RCM (Remote Center of Motion)機構により,プローブの位置は姿勢にかかわらず一定となっている。これにより,万が一,姿勢を制御するソフトウェアが暴走しても患者に危害を与えにくくなっている。

2点めとして,位置・姿勢を高速・高精度に実現できる剛性の高い機構を採用している。これは,力を受けても変形しない直動および曲率ガイドにより実現している。

3点めとして,患部との接触状態を維持し,医師に提示するための力センサをマスタおよびスレーブの双方に組み込んでいる。さらに,スレーブ先端部にプローブ押しつけ方向に動作する冗長な可動軸を配置している。これにより患部との接触状態の維持を大幅に容易化することができる。

このように冗長機構をうまく組み合わせることで,タスクや目的に応じて最適な制御系を同時に複数実装し,同時に働かせることができ,システム全体としてのパフォーマンスを大きく向上することが可能になる。

超音波診断においては一般にプローブ操作タスクは複数存在し,診断の進行に応じてつぎつぎに切替わる,あるいは複数のタスクを同時に実行する必要が生じるため,タスクによっては制御機構とのミスマッチが生じる。

このような問題に対して,冗長化によってシステムに複数の制御機構をもたせて同時に働かせることはきわめて有望な機構的機能実装アプローチと言える。

遠隔超音波診断システムの機構に関する機能実装



異構造マスタ・スレーブ・システム

マスタ・スレーブ・システムにおいて、スレーブは精度向上のためにタスクに特化させるにしても、経済的な観点からマスタの汎用・共通化は必要であろう。思考経済の観点からマスタは個々人の特性にあわせて扱いやすいものとすることも考慮するべきであろう。このため、マスタとスレーブの構造は一般的に異なるものが多くなる。

異構造マスタ・スレーブ・システムを採用するにあたっては、マスタ-スレーブ間に共通座標系を設定するなどの工夫が必要になる。

(生物の場合,ハードウェア機構はDNAにプログラムされた生来の機能)~~~~~~~
生物の場合,ハードウェア機構はDNAに、デジタルにプログラムされた生来の機能といえるだろう。一方で,それをソフトウェアと組み合わせてうまく最適化しながら使いこなすのは学習によって生後獲得する機能といえるだろう。ヒトの腕のようなアーム型は直観的に扱いにくく,技能の習得には鍛錬を要する。
~~~~~~~(生物の場合,ハードウェア機構はDNAにプログラムされた生来の機能)


NIUTS(Non-Invasive Ultrasound Theragnostic System)のシステム構成

\subsection{Implemented System Configuration}
The bed-type NIUTS (Figs. \ref{fig_sysConf}, \ref{fig_sysOverview}) was constructed based on the structured functional requirements, as described in Section \ref{Functional Requirements}. Stereo diagnostic images are acquired using two diagnostic probes. Here, HIFU Transducer hasn't been implemented yet in Fig. \ref{fig_sysOverview}, because this is the prototype system and we have to avoid the possibility to injure the human body by HIFU transducer by accident.

These images are then used to determine the 3D positioning data of the affected area and the focus position of the HIFU. Here, the specification of the visual servoing method is described in Section \ref{Basic Visual Servoing Method}. In the control, the focus point tracks and follows the target kidney stone using the 3D positioning data \cite{IROS2009:NKoizumi}. The HIFU irradiates the kidney stone using a function generator, an amplifier, and a transducer. The HIFU irradiation parameters are given in Reference \cite{JGP1942:TIkeda}.

The robot has a spherical piezoelectric transducer and two ultrasound probes (Fig. \ref{fig_sysConf}(c)), one of which is located in the center of the piezoelectric transducer and the other of which is located on the lateral side of the piezoelectric transducer. These two probes satisfy the following two requirements:

\begin{itemize}
\item[]\hspace{-0mm}(i)\hspace{3mm}The image planes of the probes are mutually perpendicular (Fig. \ref{fig_sysConf}(c)).
\item[]\hspace{-0mm}(ii)\hspace{3mm}The focus of the HIFU, which is irradiated by piezoelectric transducers, is located on the image planes of both probes (Fig. \ref{fig_sysConf}(c)).
\end{itemize}

The two ultrasound image planes are shown in Fig. \ref{fig_sysConf}(c). The ultrasound image on the left is acquired by the probe in the center of the piezoelectric transducer, and the ultrasound image on the right is acquired by the probe on the lateral side of the piezoelectric transducer. In those ultrasound images, the phantom kidney organ incorporates the model kidney stone \cite{2005URJAMcAteer}, which appears as the bright regions.





ベッド型機構

本研究では,呼吸・心拍等により能動的に運動する患部を抽出・追従・モニタリングしながら,超音波を集束させてピンポイントに患部へ照射することにより,がん組織や結石の治療を患者の皮膚表面を切開することなく非侵襲かつ低負担で行なう非侵襲超音波診断・治療統合システム(NIUTS)を開発している.このうち,本節では,ベッド型の機構により,患部を超音波画像内に拘束することで,患部の抽出・追従・モニタリングを容易化する手法を概説する.

We have developed a non-invasive ultrasound theragnostic system (NIUTS) that tracks and follows the movement of an affected area (kidney stone / tumor, in this study) while irradiating it with high-intensity focused ultrasound (HIFU). In this section, we illustrate a method to simplify extracting, tracking, and following the affected area by using a bed-type NIUTS.

   

スクリュー、ツイスト、ならびにシャールの定理
線形時不変な自律システムにおける剛体の6自由度の位置と姿勢の変化は一定速度の世界座標からみた剛体座標系の並進運動と、その速度ベクトルに平行な世界座標の原点を通る軸まわりの角速度ベクトル(ω)であらわされる一定の剛体座標系の回転運動とが組み合わさったものとして表現できる。この運動をスクリューとよぶ。剛体の運動はスクリューであらわされる。また、この変化をあらわす状態遷移行列は一定の速度ベクトル(v)と角速度ベクトル(ω)を成分にもつ定ベクトルとしてのツイスト(ν)を用いて表現できる。これをシャールの定理という。

(参考文献)
[1] 内山 勝, 中村仁彦, ロボットモーション, 岩波書店, 2004.

自由度
(自由度)=(座標を記述する変数の数)-(拘束条件)

(参考文献)
[1] 内山 勝, 中村仁彦, ロボットモーション, 岩波書店, 2004.

非ホロノミックな拘束条件
拘束条件の表現の問題。
拘束条件が座標と時間のみで表現されるものをホロノミックな拘束条件、それ以外のものをの拘束条件を非ホロノミックな拘束条件という。非ホロノミックな拘束条件のなかには、ホロノミックな拘束条件に帰着できるものも存在する。
h(x,t)=0→ホロノミックな拘束条件
h(x,x^{・},t)=0→非ホロノミックな拘束条件

非ホロノミックな拘束条件

(参考文献)
[1] 内山 勝, 中村仁彦, ロボットモーション, 岩波書店, 2004.
[2] http://www.iis.u-tokyo.ac.jp/~suzukitk/research-nh-j.html

プローブの位置・姿勢制御機構

本研究では,2方向からの超音波画像をもとに画像追跡技術を利用して患部の運動補償を行なう非侵襲超音波診断・治療統合システムの構築法を研究している。このうち,本節では,超音波プローブの位置のみならず姿勢を制御することにより,画像追跡の精度を向上させる手法を提案する。

We have developed a bed-type non-invasive ultrasound theragnostic system (NIUTS) that tracks and follows the movement of an affected area (kidney stone / tumor, in this study) by irradiating it with high-intensity focused ultrasound (HIFU). In this section, we propose a mechanism to control the position and orientation of the ultrasound probes aiming at enhancing the servoing performance of the affected area. Proper positions and orientations are required to acquire the proper ultrasound diagnostic images.

for rotation 先端部軽量化のため根元部に配置
for tilt 追従時動作のため先端部に配置

~~~~~~~(機構そのものに制御の機能デジタル関数を埋込む)
機構そのものに制御の機能デジタル関数を埋込むことも可能である。具体的にたとえば,子供のころによく遊んだ起き上がり小法師(こぼし)などは単純ではあるが,安定化機能を有する最たるものであろう。研究においても起き上がり小法師のような忍耐強い,不屈の根性がもとめられる。
機構そのものに制御の機能デジタル関数を埋込む~~~~~~~

機構の冗長化による診断・治療タスクに応じた機構・制御系の実装

本研究では,2方向からの超音波画像をもとに画像追跡技術を利用して患部の運動補償を行なう非侵襲超音波診断・治療統合システムの構築法を研究している。このうち,本報では,機構をあえて冗長化することにより,診断・治療タスクに応じた機構・制御系を実装する手法を提案する。

Redundant mechanism and controller implementation in accordance with the theragnostic task functions

 The authors have developed a non-invasive ultrasound theragnostic system (NIUTS) that compensates for movement by tracking and following the area to be treated by stereo ultrasound imaging while irradiating high-intensity focused ultrasound (HIFU) onto the affected area. In the present paper, we propose a redundant motion control mechanism in accordance with diagnostic and therapeutic functions for the NIUTS.

Specifically, we propose a redundant motion control mechanism of the HIFU focus, for therapeutics, that is independent of the ultrasound probes for diagnostics. Using the proposed redundant mechanism, the designated position of the affected area can be treated without changing the viewpoint of the ultrasound probes. Thus, the noise factors can be reduced, and the servoing performance can be enhanced.

~~~~~~~(企業では,MKS単位系はなくて単位は円)
某企業の医療ロボット開発者と話す機会があったのだが,企業では,MKS単位系はなくて単位は円しかないのだとか,,,大学研究者はコストを度外視してでも必要ならば性能の向上を目指すことが多々あるが,企業はコストに応じたそれなりの性能を引き出そうとする。コスト意識が大学と企業の大きな違いといえよう。
企業では,MKS単位系はなくて単位は円~~~~~~~


~~~~~~~(ネジがたった1本ゆるんでいただけで、、、)
高速・高精度な動作には剛性が重要である。剛性が足りないアーム型のような機構は力をうけると変形,位相変化が生じてしまう。このため本システムのようなビジュアルサーボ系は発散してしまう.私の所属する研究室は代々続く加工の研究室であり,力を受ける機構,力を受けても変形しない機構の活用にこそ,その真髄がある。具体的に直動ガイドや曲率ガイドを採用することにより機構部の剛性を高めることができ,これにより,きわめて高速・高精度な患部の追従が可能となる。実際にネジがたった1本ゆるんでいただけでシステムが発散してしまい,精度がでなかったことがある.
ネジがたった1本ゆるんでいただけで、、、~~~~~~~

減速機

ロボットに求められるのは低速・高トルク、一方電動モータは高速・低トルク。よって減速機が必要になる。

減速機には、下記が求められる。
1. 高いバックドライバビリティ
2. 低いバックラッシュ
3. 高い剛性

バックドライバビリティ機能
人体に対して接触動作する医療ロボットにおいてはまずなによりも安全性が要求される。そのひとつとしてロボットにおいてバックドライバビリティ機能を実装する必要がある。バックドライバビリティとは,アクチュエータを外からの力により動かすことができる性質である。高減速比のアクチュエータにはこの性質がほとんどない。アクチュエータのバックドライバビリティが不足する場合には,バネ機構を手先効果器に追加実装することでロボット全体としてのバックドライバビリティを高めることが可能である。


(参考文献)
[1] 内山 勝, 中村仁彦, ロボットモーション, 岩波書店, 2004.

3Dプリンタ技術が加速する医デジ化

機構においても今や、デジタルに設計/保存したモノがデジタルに実現/再現される時代であり[1]、今後この傾向は加速するであろう[1-5]。東京藝術大学では、デジタル技術とアナログ技術を融合させることで、色味や質感、筆のタッチや凹凸、材料や組成分布までもオリジナルの絵画(1568年頃、フリューゲル作)に近づけた、クローン文化財としての『バベルの塔』を3Dで再現した[1]。患者の医用画像データをもとに構築した臓器の3Dプリントモデルを用いて医師が事前に手術計画を立て、これを患者に説明したり、ヒト組織の3次元構築により、機能もふくめて臓器を構築したりと、医療用途においても、3Dプリンタ技術の応用が期待されており、2025年度には10億ドルの市場が見込まれている [2-5]。
3Dプリンタ技術の適用範囲は近年急速に拡大しておりデザイン性の評価のみならず従来では精度および強度の面から困難であった部品の組付性や機能性(カラー、透明性、耐熱性、耐衝撃性、耐久性等)の評価においても近年の3Dプリント技術は至適になりつつある[6][7]。具体的に15μmピッチの高精細の3D部品の試作[6]、硬い樹脂造形だけではなく、柔らかい樹脂造形が可能なもの[7]などがあり、ロボット工学系、医用工学系、デザイン工学系の研究のみならず、今後あらゆる分野に適用が拡大するであろう。

(参考文献)
[1] バベルの塔展, http://babel2017.jp/
[2] http://astavision.com/market/2/16
[3] CELLINK社製 高機能3Dバイオプリンター, BIO X, http://www.filgen.jp/Product/SI/Cellink/index.html
[4] https://www.fuze.dj/2017/01/bio3d_harvard.html
[5] 江浦史生, 相澤理佳, 冨田恭平, 近藤亮祐, 小泉憲裕, 可搬型超音波体動補償装置の開発, 1A1-J04, ロボティクス・メカトロニクス講演会2017, ビッグパレットふくしま, 郡山, 2017. 
[6] アビスト 3Dプリント, https://www.abist-3dprint.com/
[7] ミッツ株式会社 3Dプリンタ, http://www.mits.co.jp/3d/index.htm



超音波ファントムにみられる医デジ化
従来からの超音波ファントムの製品[1-5]に加えて、3Dプリンタを用いた臓器ファントムの作成も可能になりつつある[6]。

(参考文献)
[1] Takeshi Soyama, et al., Comparison of conventional ultrasonography and ultrasonography-computed tomography fusion imaging for target identification using digital/real hybrid phantoms: a preliminary study, J Med Ultrasonics, 2016.
[2] OST株式会社, https://www.ost-jp.com/
[3] タナック株式会社, http://www.k-tanac.co.jp/
[4] 株式会社京都科学, https://www.kyotokagaku.com/jp/
[5] イーステック株式会社, http://www.eastek.co.jp/
[6] ミッツ株式会社 3Dプリンタ, http://www.mits.co.jp/3d/index.htm

深ざぐり
ボルトなどの頭を隠す目的で、ざぐりを深く開けることを、「深ざぐり」という。
深ざぐりの場合、穴深さ記号の後ろに深さを入れる。また、深座ぐりの場合は、ざぐり穴を示す円を図面に描く必要がある。

(参考文献)
[1] http://d-engineer.com/seizu/sunpoukinyuu.html

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