7. 医デジ化のための機能向上・精緻最適化技術

医デジ化のための機能向上・最適化技術


医療技能の技術化・デジタル化(医デジ化)という,システム構築の方法論に基づいて行う.医デジ化とは,医療診断・治療における技能を機能として抽出,分解・再構築(構造化)し,これを定量的に解析し,さらにデジタル・機能関数としてシステムの機構・制御・画像処理・アルゴリズム上に実装,システム上で医療の質の向上(機能向上・精緻最適化)を図ろうとするものであった。

ここでは,医デジ化のための機能向上・精緻最適化技術について概説する。


ここで,構造化された医療診断・治療タスク機能をデジタル・機能関数として実装するにあたって選択する機構・制御・画像処理・アルゴリズムの実装解は互いに独立ではないことに注意されたい。選択した機構が変われば,これに応じて,最適な制御・画像処理・アルゴリズム等の実装解は変化し,必要に応じて改変・調整が必要となる.すなわち,タスク機能の具現化問題を最適な機構・制御・画像処理・アルゴリズム等の実装解の融合的な組み合わせ・機能向上・精緻最適化問題として総合的に捉え,これを導出するべきである。このためには,思考展開図の利用により,機能の抽出・分解・再構築(構造化)を行なうことが大変有用である。

J(システム全体)=J(機構)+J(制御)+J(画像処理・アルゴリズム)+…

とりわけ機能のパラメータ化は重要である。具体的には機能に要求される精度や可動範囲をパラメータ化する。

(参考文献)

WalkAway機器:一度設定したら操作者がそこを離れてもかまわない機器。
http://www.info.pmda.go.jp/downfiles/ivd/PDF/700016_21800AMX10890000_B_02_04.pdf

医療機器開発と最適化手法の接点

太田らは流体力学計算に格子ボルツマン法(LBM),そして最適化計算にsimulated annealing法を用いた脳動脈瘤用ステントデザイン自動最適化プログラムを開発している。そのなかで,医療機器の最適設計には医師のみならず,患者の意見も反映されるべきであると主張している。

評価関数


最適化のための手法

機械学習
(1)教師あり学習
なんらかの教師信号が与えられる学習アルゴリズム。たとえば追従誤差など。最適行動ルールを規定することができる。
(2)教師なし学習
データの背後に存在する本質的構造を抽出する学習アルゴリズム。最適行動ルールを規定することができない。
(3)強化学習
(4)深層強化学習

(参考文献)
[1] 姜興起, ベイズ統計データ解析, 共立出版, 2010.

ニューラルネットワーク

(定理)フィードフォワード型ニューラルネットの関数近似能力
入力層、中間層、出力層の3層からなるフィードフォワード型ニューラルネットにより、『われわれが通常目にする一般的な関数であれば大抵の関数は』高い精度で近似できる。ただし、近似精度を高めるには、中間層の素子数を増やす必要がある。

(注意)ここで『われわれが通常目にする一般的な関数であれば大抵の関数は』といっているが、厳密にいえば、近似対象とする関数は近似尺度に応じた以下のいずれかの条件を満たす必要がある。

1. 連続性の条件

2. 二重可積分の条件

二重可積分の条件とは、関数を2乗して、定義域にわたって積分することができ、なおかつその積分値が有界である(有限の値をもつ)ことである。

(参考文献)
[1] 熊沢逸夫, 学習とニューラルネットワーク, 森北出版, 1998.

SVM (Support Vector Machine)

ベイズ推定(最尤推定)
カルマン・フィルタ,パーティクル・フィルタ等を用いたモーショントラッキングに応用可能な技術で,医療ロボットを最適化するうえで不可欠な基盤的技術になりつつある。

事前確率,事後確率。

ベイジアン・ネットワーク
変数間の独立性を表現することができる。独立性の高い基底を採用することで,システムを直感的に理解しやすくなる。重回帰分析などにおいても独立性の高い基底を採用することは母集団の変化に対してロバストな式をつくる上で重要である。


sigmoid function
hypebolic tangent function

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